Общие сведения о КИМ ЕГЭ профильного уровня.
Для объективной оценки качества подготовки лиц, освоивших образовательные программы СОО, используются задания КИМ ЕГЭ. Задания КИМ
Содержание экзаменационной работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089.
Модель экзаменационной работы по математике профильного уровня сохраняет преемственность с экзаменационной моделью прошлых лет в тематике, примерном содержании и уровне сложности заданий.
Перечень дополнительных устройств и материалов, пользование которыми разрешено на ЕГЭ, утвержден приказом Рособрнадзора. Необходимые справочные материалы выдаются вместе с текстом экзаменационной работы. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.
Изменения структуры и содержания в КИМ ЕГЭ 2019 года в сравнении с 2018 годом отсутствуют.
Разделение экзаменационной работы на две части
Экзаменационная работа по математике профильного уровня состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
- часть 1 содержит 8 заданий (задания 1–8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
- часть 2 содержит 4 задания (задания 9–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
В таблице 1 приведено распределение заданий по частям экзаменационной работы.
Таблица 1. Распределение заданий по частям экзаменационной работы
| Часть работы | Количество заданий | Максимальный первичный балл | Тип заданий |
| Часть 1 | 8 | 8 | С кратким ответом |
| Часть 2 | 11 | 24 | С кратким и развёрнутым ответами |
| Итого | 19 | 32 |
Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы СОО на базовом уровне. Эти задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.
Выполнение заданий части 1 экзаменационной работы (задания 1–8) свидетельствует о наличии общематематических умений, необходимых человеку в современном обществе. Задания этой части проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.
- математика, 5–6 классы;
- алгебра, 7–9 классы;
- алгебра и начала анализа, 10–11 классы;
- ТВ и статистика, 7–9 классы;
- геометрия, 7–11 классы.
Задания части 2 предназначены для проверки освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
В целях эффективного отбора выпускников для продолжения образования в ВУЗах, задания части 2 работы проверяют знания на том уровне требований, который традиционно предъявляется ВУЗами с профильным экзаменом по математике. Последние три задания части 2 предназначены для конкурсного отбора в ВУЗы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов.
Задания части 2 проверяют следующий учебный материал:
- алгебра, 7–9 классы;
- алгебра и начала анализа, 10–11 классы;
- геометрия, 7–11 классы.
Система оценивания заданий
Задание с кратким ответом (1–12) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Правильное решение каждого из заданий 1–12 оценивается 1 баллом.
При выполнении заданий с развернутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должны быть записаны полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи. Решения заданий с развернутым ответом оцениваются от 0 до 4 баллов: полное правильное решение каждого из заданий 13–15 оценивается 2 баллами; каждого из заданий 16 и 17 – 3 баллами; каждого из заданий 18 и 19 – 4 баллами.
Проверка выполнения заданий 13–19 проводится экспертами на основе системы критериев оценивания, успешно зарекомендовавшей себя в 2010–2018 гг. Эта система, продолжившая традиции выпускных и вступительных экзаменов по математике, основывается на следующих принципах:
1) Возможны различные способы и записи развернутого решения. Главное требование – решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. В остальном (метод, форма записи) решение может быть произвольным.
2) При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ СОО.
3) Тексты заданий предлагаемой модели экзаменационной работы в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенным в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию Министерством образования и науки РФ.
Максимальный первичный балл за всю работу – 32.
Баллы для поступления в ВУЗы подсчитываются по 100-балльной шкале на основе анализа результатов выполнения всех заданий экзаменационной работы.
Таблица 2. Соответствие первичных и тестовых баллов
|
Первичный балл |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30-32 |
|
Тестовый балл |
0 |
5 |
9 |
14 |
18 |
23 |
27 |
33 |
39 |
45 |
50 |
56 |
62 |
68 |
70 |
72 |
74 |
76 |
78 |
80 |
82 |
84 |
86 |
88 |
90 |
92 |
94 |
96 |
98 |
99 |
100 |
С 2009 года тестовые баллы ЕГЭ не переводятся в стандартные школьные оценки по пятибалльной системе, т.к. они не влияют на оценку, которая ставится в аттестат, и пересчитывать их незачем.
Результаты ЕГЭ по математике профильного уровня признаются общеобразовательными организациями, в которых реализуются образовательные программы СОО, как результаты ГИА, а образовательными организациями высшего профессионального образования – как результаты вступительных испытаний по математике.
Вступительные испытания по математике требуются, прежде всего, на направления подготовки, связанные с техникой, технологиями и естественными науками, а также экономические специальности, управление персоналом и многое другое. Минимальный балл ЕГЭ по математике профильного уровня, ниже которого ВУЗы не могут устанавливать проходной порог для абитуриентов, составляет 27 баллов по 100-балльной шкале.
Распределение заданий по уровню сложности, по содержательным разделам, по видам проверяемых действий и способам действий
По уровню сложности задания распределяются следующим образом: задания 1–8 имеют базовый уровень; задания 9–17 – повышенный уровень; задания 18 и 19 относятся к высокому уровню сложности.
В таблице 2 приведено распределение заданий экзаменационной работы по уровню сложности.
Таблица 2. Распределение заданий по уровню сложности
| Уровень сложности заданий | Количество заданий | Максимальный первичный балл |
| Базовый | 8 | 8 |
| Повышенный | 9 | 16 |
| Высокий | 2 | 8 |
| Итого | 19 | 32 |
В таблице 3 приведено распределение заданий экзаменационной работы по содержательным разделам курса математики.
Таблица 3. Распределение заданий экзаменационной работы по содержательным разделам курса математики
| Содержательные разделы | Количество заданий | Максимальный первичный балл |
| Алгебра | 4 | 9 |
| Уравнения и неравенства | 5 | 10 |
| Функции | 2 | 2 |
| Начала математического анализа | 2 | 2 |
| Геометрия | 5 | 8 |
| Элементы комбинаторики, статистики и ТВ | 1 | 1 |
| Итого | 19 | 32 |
В таблице 4 приведено распределение заданий экзаменационной работы по видам проверяемых умений и способам действий.
Таблица 4. Распределение заданий экзаменационной работы по видам проверяемых действий и способам действий
| Проверяемые умения и способы действий | Количество заданий | Максимальный первичный балл |
| Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | 4 | 6 |
| Уметь выполнять вычисления и преобразования | 1 | 1 |
| Уметь решать уравнения и неравенства | 4 | 9 |
| Уметь выполнять действия с функциями | 2 | 2 |
| Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами | 5 | 8 |
| Уметь строить и исследовать математические модели | 3 | 6 |
| Итого | 19 | 32 |